如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场的场强大小为E，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，板长为L，板间距离为L/3，整个装置处于真空环境中，在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点，由静止释放一个带正电的小球（可视为质点），小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍，设小球通过上、下孔时的速度分别为v
1、v
2．现改变两板的带电性质，使两板间场强方向与原来相反，但大小不变，同时在两板之间加上垂直纸面想里的水平匀强磁场，再次在P点由静止释放该小球，小球从A板小孔进入两板间后，不碰撞极板而能从两板间飞出．求：（重力加速度为g）
（1）v
1与v
2之比
（2）磁感应强度B的取值范围．
考点分析：
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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离以3m/s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角θ=106°，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．（计算中取g=10m/s
2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间
（2）圆弧轨道的半径．
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某杂技运动员静止在竖直杆的上端，此时杆下端的压力传感器显示杆对地面的压力大小为F
1；当杂技运动员沿杆匀加速下滑时，压力传感器的示数为F
2（F
2＜F
1）．已知杆的高度为h，且运动员下滑时杆始终保持竖直，求杂技运动员由杆顶端下滑至地面所需的时间．（重力加速度为g，计算中不考虑杆的重量及运动员身高的影响）
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如图所示，R
为阻值已知的定值电阻，且其阻值与两电压表的阻值相近，现要利用该电路来测量两个电压表的内阻
（1）写出需要测量的物理量：（并用字母表示）：
（2）根据测量的物理量可求出电压表
的内阻R
1=
，电压表
的内阻R
2=
．
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如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为T=0.10s，其中s
1=7.05cm、s
2=7.68cm、s
3=8.31cm、s
4=8.95cm、s
5=9.58cm、s
6=10.20cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是
m/s，小车运动的加速度大小是
m/s
2（计算结果保留两位有效数字）．
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一轻弹簧其弹力与弹簧伸长后的实际长度的关系为F=（200x-40）（式中各物理量均取国际单位制单位），则弹簧的劲度系数为
，弹簧的原长为
．
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