Question

为了测定一个定值电阻的阻值，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验．电源电动势为E（大小未知）、内阻不计，R为待测电阻，R′为电阻箱，电压表的内阻非常大．实验时，改变R′的值，记下对应的电压表0所示的电压U的值，从而得到若干组R′、U的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，即可求得R的阻值．
（1）请写出与你所作线性图象对应的函数关系式    ．
（2）请在图（b）所示虚线框内的坐标系中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示）．
（3）若该线性图象的纵轴截距为b，斜率为k，则电阻R的表达式为R=    ．

Answer

（1）将定值电阻看成电源的内阻，本实验相当于测定电源的电动势和内电阻，可根据闭合电路欧姆定律列式，进行数学变形得到与的关系式，这个关系式是线性关系．
（2）根据数学知识作出图象．
（3）由数学知识，结合图象的纵轴截距和斜率的物理意义，求解R．
【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律得：E=U+
由数学变形得：=+，E、R均是定值，则与是线性关系．
（2）作出-的定性图象如图所示．
（3）根据数学知识知：图象的纵轴截距b=，斜率k=
则得 R= 
故答案为：
（1）=+；
（2）作出-的定性图象如图所示．
（3）．