在如图所示的电路中，合上电键S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化关系如甲、乙、丙三图所示．电表、导线对电路的影响不计．（甲图为电源的效率η与外电路电阻R的关系曲线，这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值；乙图为输出功率P与路端电压U的关系曲线；丙图为路端电压U与总电流I的关系曲线．）
（1）请根据图甲求出滑动变阻器最大阻值R
m与电源内阻r之比；
（2）电路中电源电动势E、内阻r不变，请写出在滑动变阻器滑动头C从A端滑至B端的过程中电源输出功率P与路端电压U的函数关系式（用字母表示）；
（3）分别写出甲、乙、丙三图中的a、b、c、d各点的坐标（求出数值并注明单位）．
考点分析：
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将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa（∠dcb=∠efa=90°），置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面底边MN平行，如图所示．ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边和de边的质量均为m=0.01kg，其余四边的质量均不计，框架可绕过c、f点的固定轴转动．现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感强度与时间关系为B=kt（k=0.5T/s），磁场方向与cdef面垂直．
（1）求线框中感应电流的大小，并指明ab段导线上感应电流的方向；
（2）t为何值时，框架开始绕固定轴转动？
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如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l
．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为v
m，试求乙球从开始运动到速度为v
m的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．
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电动机通过一质量不计的绳子从静止开始吊起质量为8kg的物体，在前2s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以最大的输出功率工作，物体被提升到90m高度时恰开始以15m/s的速度匀速上升．如图所示为上述过程的v-t图．试求：
（1）前2s内绳的拉力大小为多少？
（2）电动机的最大输出功率为多少？
（3）物体从静止开始被提升90m所需时间为多少？
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如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）大气压强p
的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？
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某小组同学用下述方法验证动能定理，如图所示，在带滑轮的长板上放置一个质量为m
1的木块，已知木块与长板间动摩擦因数为μ．用跨过滑轮（滑轮的大小可不计）的细线将m
1与另一个木块m
2相连接．开始时m
2离地面高度为h，m
1离长板右端距离也为h，放开后m
2带动m
1作加速运动．当m
2落地时m
1正好离开长木板，最后m
1也落地（m
1抛出后在空中运动的过程中细线始终处于松弛状态）．m
1、m
2、h、μ均已知，手边只有刻度尺一个测量工具．
（1）用这个装置及刻度尺验证m
1、m
2一起运动过程的动能定理时
（A）针对的物体是m
1，过程是m
1在空中运动的过程
（B）针对的物体是m
2，过程是m
2落地前的运动过程
（C）针对的物体是m
1和m
2，过程是m
2落地前的运动过程
（D）针对的物体是m
1和m
2，过程是m
1落地前的运动过程
（2）实验中还需要测量的物理量有
．（写出具体的物理量名称及其符号）
（3）所研究的过程中合外力做功的表达式为
，动能变化量的表达式为
．（用题目中的已知量和测得量的符号表示，重力加速度为g）
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