Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面（足够长）上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙，试求
（1）物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小；
（2）物体与斜面间的滑动摩擦因数；
（3）1s内拉力F的平均功率．

Answer

（1）根据图象可以求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列出匀加速运动和匀减速运动的力学方程，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1，mgsinθ+μmgcosθ=ma2，联立两方程求出动摩擦因数．
（3）根据求出匀加速运动的平均速度，然后根据P=F求出拉力F的平均功率．
【解析】
（1）（2）设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma2        
由图象可得a1=20m/s2； a2=10m/s2   
代入解得F=30N； μ=0.5     
故斜面与物体间的动摩擦因数为0.5．
（3）由图象可得t1=1s时物体的速度v1=20m/s，拉力的平均功率为  P=F=30×=300W
答：（1）物体沿斜面上行时加速运动的加速度大小为20m/s2，与减速运动的加速度大小为10m/s2；
（2）物体与斜面间的滑动摩擦因数为0.5；
（3）1s内拉力F的平均功率为300W．