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如图,轻直杆AB长为2m,两端各连着一个质量为1kg的小球,直杆绕着O点以ω=8...

如图,轻直杆AB长为2m,两端各连着一个质量为1kg的小球,直杆绕着O点以ω=8rad/s逆时针匀速转动,AO=1.5m,A轨迹的最低点时恰好与一个直角斜面体的顶点相切,斜面的底角为37°和53°,取g=10m/s2
(1)当A球通过最低点时,求B球对直杆的作用力;
(2)若当A球通过最低点时,两球脱离轻杆(不影响两球瞬时速度,此后两球不受杆影响),此后B球恰好击中斜面底部,且两球跟接触面碰后不反弹,试求B在空中飞行的时间;
(3)在(2)的情形下,求两球落点间的距离.

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(1)当A球通过最低点时,B球在最高点,对B受力分析,根据向心力公式即可求解; (2)先求出脱离轻杆时AB两球的线速度,脱离后做平抛运动,根据平抛运动的基本规律结合几何关系求解; (3)先判断A做平抛运动的落地点,根据平抛运动的基本规律求解A球的水平位移,从而求出两球落点间的距离. 【解析】 (1)设杆对B球的作用力F向下,有mg+F=mω2•OB 解得F=22N,即杆对B的作用力为22N,方向向下 由牛顿第三定律,B球对杆的作用力F′=8N,方向向上 (2)脱离轻杆时vA=ωOA=12m/s,vB=ωOB=4m/s 设在空中飞行时间为t,则有: 解得:t=1s (3)B的水平位移xB=vBt=4m, A的水平位移m>m,直接落在地面上 因此两球落点间距为(m) 答:(1)当A球通过最低点时,B球对直杆的作用力为22N,方向向下; (2)B在空中飞行的时间为1s; (3)在(2)的情形下,两球落点间的距离为m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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