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如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图,先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道...

如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图,先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上.在卫星经过A点时点火实施变轨,进入远地点为B的椭圆轨道II上,最后在B点再次点火,将卫星送入同步轨道III上,已知地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球的半径为R,求:
(1)卫星在近地轨道I上的速度大小;
(2)远地点B距地面的高度.

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卫星近地点A的加速度由万有引力提供,求出万有引力加速度就可以,在地球表面,重力和万有引力相等,由此可以求出卫星在近地点的加速度a,在地球同步卫星轨道,已知卫星的周期求出卫星的轨道高度. 【解析】 (1)在地球表面,重力等于万有引力,故有:mg=G 得地球质量M= 卫星在近地轨道I上的速度大小v== (2)因为B在地球同步卫星轨道,周期T,卫星受地球的万有引力提供向心力,故有: G=m(R+H)()2 所以有: H=-R 答:(1)卫星在近地轨道I上的速度大小v= (2)远地点B距地面的高度H=-R
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考点分析:
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A.5cm、10cm
B.10cm、5cm
C.15cm、10cm
D.10cm、15cm
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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