Question

所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m=0.1kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ=0.1．现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度为H=0.8m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求：
（1）铁块抛出时速度大小；
（2）纸带从铁块下抽出所用时间t₁；
（3）纸带抽出过程产生的内能E．

Answer

（1）铁块离开桌面后做平抛运动，根据分位移公式列式求解得到初速度；
（2）对铁块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据位移公式求得铁块直线加速的时间．
（3）运用功能关系，纸带抽出后相对铁块的位移与摩擦力做的功，即为产生的内能．
【解析】
（1）设铁块抛出时的初速度为v，由平抛运动规律，有
水平方向：x=vt
竖直方向：H=gt2解得
v=2m/s
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等．
开始时距离桌面左端的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移．
铁块向左运动过程中，a=μg=1m/s2
由公式v=at
则有纸带抽出后铁块的速度可得：t=
x1=2m
（3）摩擦力产生的热量包括上下两个面所产生，
Q上=mgμL=0.05J
Q下=mgμ（L+x1）=0.25J
所以Q=Q上+Q下=0.3J
答案：（1）铁块抛出时速度大小为2 m/s （2）纸带从铁块下抽出所用时间为2 s （3）纸带抽出过程产生的内能为0.3 J