如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为
．现用手控制B使之以
的加速度向下做匀加速直线运动．求：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？
考点分析：
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附加题
如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ．现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力．
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（1）试在下列简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式．
一个运动质点只受一个恒力作用，沿直线运动．要求：说明推导过程中每步的根据以及最后结果中各项的意义．
（2）质量为500kg的汽艇在静水中以10m/s的速度匀速航行，艇所受阻力与航行速度满足关系：f=kv，其中k=100N•s/m．假设水被螺旋桨向后推出的速度均为8m/s，那么螺旋桨每秒向后推出的水的质量约为多少？
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“神六升空，双雄巡天”，真正实现了中国人参与外层空间科学实验的梦想．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．
（1）飞船入轨后沿椭圆轨道运动，其远地点离地面高度为地球半径的
，则该处的重力加速度是多大？
（2）假设“神舟六号”飞船绕地球飞行过程中沿圆轨道运行，周期为T，则飞船离地面的高度是多少？
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如图所示，从H=45m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的0.2倍，g=10m/s
2．问：
（1）有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间？
（2）为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度v
=？
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某同学在资料上查得弹簧振子的周期公式为T=
，弹簧的弹性势能公式
（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图1所示的实验：轻弹簧的一端固定在非常平滑的木板一端，另一端连接一个质量为m的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经自动处理就能形成一个脉冲电压波形．开始时，滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束．给滑块一个瞬时冲量后，振子就振动起来．
（1）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波如图2所示，可知该系统的振动周期T=
．
（2）测得挡光条宽度为d，挡光时间△t，且△t远小于T
．则小球运动的最大动能E
k=
．
（3）如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式及测出的物理量表示出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能E
p=
．
通过本实验，如果E
k=E
p，也就验证了弹簧的弹性势能公式的正确性．
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