Question

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=，O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）Ob两点间的电势差U_Ob．
（3）小滑块运动的总路程s．

Answer

（1）A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，则a、b两点的电势相等，则a、b两点的电势差为0，对ab段运用动能定理求出摩擦力的大小，从而得出滑块与水平面间的动摩擦因数．
（2）与0b段运用动能定理，求出0b两点间的电势差．
（3）小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，运用动能定理求出小滑块的总路程s．
【解析】
（1）由Aa=Bb=，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则
Uab=0    ①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
 ②
而f=μmg    ③
由①--③式得： ④
（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
  ⑤
由③--⑤式得： ⑥
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
q•Uao-fs=0-E   ⑦
而 ⑧
由③--⑧式得：   ⑨
答：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数．
（2）Ob两点间的电势差．
（3）小滑块运动的总路程．