Question

如图所示，质量为M=4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L=5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：
（1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止？
（2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离．

Answer

（1）根据运动学公式和牛顿第二定律进行判断
（2）根据牛顿第二定律求出车和木板的加速度，运用运动学公式和系统动量守恒列出等式，再由动能定理求解碰后木板在水平地上滑动的距离．
（1）设木板不动，电动车在板上运的加速度为a．
由L=
得
此时木板使车向右运动的摩擦力F=ma=2.5N
木板受车向左的反作用力F′=F=2.5N
木板受地面向右最大静摩擦力Ff=μ（M+m）g=0.5N
F′＞Ff
所以木板不可能静止，将向左运动
（2）设电动车向右运动加速度a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为v1，木板速度为v2，碰后共同速度为v，两者一起向右运动s而停止．
对电动车   F=ma1
对木板F′-μ（m+M）g=Ma2
F′=F…
又
解得 
v1=a1t=4.2m/s，v2=a2t=0.8m/s
两者相碰时，动量守恒    mv1-Mv2=（m+M）v

根据动能定理：-
解得：S=0.2m
答：（1）木板不可能静止，将向左运动
（2）碰后木板在水平面上滑动的距离是0.2m．