Question

2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l₁和l₂，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t₁、t₂、t₃、t₄是运动过程的四个时刻，则火车（ ）

A．在t₁～t₂时间内做匀加速直线运动
B．在t₃～t₄时间内做匀减速直线运动
C．在t₁～t₂时间内加速度大小为
D．在t₃～t₄时间内平均速度的大小为

Answer

要判定火车的运动状态，可以找出感应电动势与速度的关系，进而确定速度和时间的关系，就可以知道火车的运动性质．加速度可以有A、B两顶中判定出的速度时间关系来确定．同C项一样，也是通过A、B判定出的速度时间关系来求解平均速度．
【解析】

A、由E=BLv可知，感应电动势与速度成正比，而在ab段的电压随时间均匀增大，因此可知在t1到t2这段时间内，火车的速度随时间也均匀增大，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动．故A正确．
B、同理，在t3～t4时间内做匀加速直线运动．故B错误．
C、由图知t1时刻对应的速度为v1=，t2时刻对应的速度为v2=，故这段时间内的加速度为：a==，故C错误．
D、由图知t3时刻对应的速度为v3=，t4时刻对应的速度为v4=，则这段时间内的平均速度为==，故D正确．
故选AD