Question

如图所示，叠放的物块A、B一起沿斜面C匀速下滑，C在粗糙水平面上仍能保持静止（A、B的上下表面均与斜面平行）．已知A、B、C的质量分别为m₁、m₂、m₃，A、B间的动摩擦因数为μ₁，B、C间的动摩擦因数为μ₂，则（ ）

A．B给A有沿斜面向上的静摩擦力，大小等于μ₂ m₁gcosθ
B．B给C有沿斜面向下的滑动摩擦力，大小等于（m₁+m₂） gsinθ
C．B给C的作用力竖直向下，大小等于（m₁+m₂） g
D．地面给C的弹力大小等于（m₁+m₂+m₃） g，地面给C的摩擦力水平向左

Answer

先对AB整体受力分析，根据平衡条件列式；再对物体A受力分析，根据平衡条件列式；最后对物体ABC整体受力分析，根据平衡条件列式分析．
【解析】
A、先对AB整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦，根据平衡条件，有：
（m1+m2）gsinθ-μ2（m1+m2）gcosθ=0
解得：μ2=tanθ         ①
再对物体A受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有
fBA=m1gsinθ              ②
由①②解得：fBA=μ2 m1gcosθ，故A正确；
B、对AB整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦，根据平衡条件，有：fBC=（m1+m2） gsinθ，
根据根据牛顿第三定律，B给C的摩擦力沿斜面向下，大小为fBC=（m1+m2） gsinθ，故B正确；
C、对AB整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦，根据平衡条件，支持力和滑动摩擦力的合力与重力平衡，故竖直向上；
根据牛顿第三定律，B给C的作用力竖直向下，大小等于（m1+m2） g，故C正确；
D、对物体ABC整体受力分析，受重力和支持力，平衡，故地面给C的弹力大小等于（m1+m2+m3） g，地面对C没有摩擦力，故D错误；
故选ABC．