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如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆...

manfen5.com 满分网如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )
A.小球能够通过最高点时的最小速度为0
B.小球能够通过最高点时的最小速度为manfen5.com 满分网
C.如果小球在最高点时的速度大小为2manfen5.com 满分网,则此时小球对管道的外壁有作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为manfen5.com 满分网,则小球通过最高点时与管道间无相互作用力
圆形管道内能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0.小球在最高点时的速度大小为2时,由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向,再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力.小球从最低点运动到最高点的过程中,只有重力做功,其机械能守恒.在最低点时的速度大小为,根据机械能守恒定律求出小球到达最高点时的速度,再由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向. 【解析】 A、B圆形管道内能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0.故A正确,B错误.     C、设管道对小球的弹力大小为F,方向竖直向下.由牛顿第二定律得         mg+F=,v=2,代入解得F=3mg>0,方向竖直向下. 根据牛顿第三定律得知:小球对管道的弹力方向竖直向上,即小球对管道的外壁有作用力.     D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2.根据机械能守恒定律得      mg•2R+= 将v1=代入,得到v2=    设管道对小球的弹力为N,方向向下. 则由牛顿第二定律得mg+N=,代入解得  N=0,即小球通过最高点时与管道间无相互作用力. 故选ACD
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考点分析:
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