Question

升降机中的斜面和竖直面间放一个质量为10kg的小球，斜面的倾角为30°，如图所示．（不计摩擦，g取10m/s²）
（1）当升降机静止时，求斜面所受压力；
（2）当升降机由静止匀加速上升时，第1s内的位移为2m．求斜面受的压力．

Answer

（1）当升降机时小球也静止，对小球受力分析后应用平衡条件列式求出斜面对小球的支持力，再根据牛顿第三定律求出斜面所受的压力．
（2）当升降机由静止匀加速上升时，已知位移和时间，先由位移公式x=，求出加速度，再根据牛顿第二定律求解．
【解析】
（1）取小球为研究对象，小球受3个力：斜面对小球的支持力 N，挡板对小球的支持力F，重力G，如图所示：
由力的平衡条件得：
N==
则根据牛顿第三定律得：斜面所受的压力大小为N′=N=
（2）由x=at2得  a=4m/s2  
根据牛顿第二定律得 N′cosθ-mg=ma   
解得 N′=
根据牛顿第三定律得：斜面所受的压力大小为N″=N′=
答：
（1）当升降机静止时，斜面所受压力为；
（2）当升降机由静止匀加速上升时，第1s内的位移为2m．斜面受的压力为．