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按照经典电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向移动,便产生了电流,电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交给金属离子,而自己的动能降为零,然后在电场的作用下重新开始加速运动(看成匀加速运动),经加速一段距离后,再与金属离子发生碰撞,电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程,用L表示,电子运动的平均速度用manfen5.com 满分网表示,导体单位体积内的自由电子数量为n,电子的质量为m,电子的电荷量为e,电流的表达式manfen5.com 满分网.请证明金属导体的电阻率manfen5.com 满分网

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根据电阻定律和欧姆定律得到电阻率与电流的关系式.在自由程内,电子做匀加速运动,电场力做为eU,由动能定理得到速度的表达式,求出平均速度,代入电流的微观表达式,得到电阻率的表达式. 【解析】 设长度为自由程的导体两端的电压为U,则 根据欧姆定律得到,电阻R=  ① 根据电阻定律得,R=      ② 导体中电流的微观表达式   ③ 在自由程内,电子在电场力作用作用下,速度从0加速到V,由动能定理得   eU=           ④ 又平均速度v=     ⑤ 联立上述五式得到,金属导体的电阻率. 得证.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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