Question

银河系中存在一些“双星”，即相互间距离较近的两颗恒星，它们除围绕银河系中心“公转”外，还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动．图中的A、B就是这样的“双星”．若已知AB间距为L，绕行周期为T，圆周半径比r_A：r_B=2：1，求每个恒星的质量．

Answer

这是一个双星的问题，两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
【解析】
设两颗恒星的质量分别为mA、mB，做圆周运动的半径分别为rA、rB．根据题意有：
rA+rB=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G=mA（）2rA
G=mB（）2rB
联立以上三式解得：，；
答：恒星A的质量为，恒星B的质量为．