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在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30.人以恒...

在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30.人以恒定的速率v=3m/s拉绳,使小船靠岸,那么5s后小船前进了    m,此时小船的速率为    m/s.
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由几何关系可求得开始及5s后绳子在河面上的长度,则由几何关系可求得船离河岸的距离,即可求得小船前进的距离;由速度的合成与分解可求得小船的速率. 【解析】 由几何关系可知,开始时河面上的绳长为=40m;此时船离岸的距离x1=20m; 5s后,绳子向左移动了vt=15m,则河面上绳长为40m-15m=25m;则此时,小船离河边的距离x2==15m 则小船前进的距离x=20m-15m=19.6m; 船的速度为合速度,由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出,则由几何关系可知,cosθ=,则船速v船==5m/s; 故答案为:19.6;5.
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