Question

如图所示的传送带，其水平部分ab=2.09m，倾斜部分bc=3.2m，与水平夹角为37°，皮带沿图示方向运动，速率恒为2m/s，把物体A轻放在点c处，它将被皮带送到a点，且物体A一直没脱离皮带．若物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，求物体A从c点被传送到a点所用的时间．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer

根据牛顿第二定律和运动学公式判断出物体在cb段做匀加速直线运动，在ba段先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，结合运动学公式求出运动的总时间．
【解析】
物体由c到b过程，根据牛顿第二定律得，μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得a=0.4m/s2
根据v=at得，2=0.4t
解得t=5s

则3.2=，解得t1=4s
v=at1=1.6m/s
在b到a的过程中，先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动．
加速度a′=μg=8m/s2．
物体由b到a的过程，有v=1.6+8t2，解得t2=0.05s

则匀速运动的位移为2.09-0.09m=2m

所以全程时间t=t1+t2+t3=5.05s．
答：物体A从c点被传送到a点所用的时间为5.05s．