Question

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．
求：（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小．
（4）小车在t₁=6s时的速度是v₁=5m/s，求这时的加速度a₁大小．

Answer

（1）根据速度时间图线求出匀减速直线运动的加速度，通过牛顿第二定律求出小车所受的阻力大小．
（2）小车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据牵引力与速度的大小求出功率的大小．
（3）根据动能定理求出小车在变加速运动过程中的位移大小．
（4）求出速度为5m/s时的牵引力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小．
【解析】
（1）14到18s时间内，a=．
根据牛顿第二定律得，f=ma=m．
（2）P=Fvm=fvm=9W    
（3）2到10秒变加速阶段间，由动能定理
     得x=39m   
（4）t1=6s的功率等于匀速时的功率，这时-f=ma1
解之得a1=0.3m/s2．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小为39m．
（4）加速度a1大小为0.3m/s2．