Question

如图所示，G为光滑圆柱，置于光滑斜面上，挡板AB可绕B点转动．挡板与斜面间的夹角θ＜90°，当转动挡板使θ逐渐变大直至AB板水平的过程中，AB板受到的压力大小将    ，斜面受到的压力大小将    ．

Answer

以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得出球对档板的压力FN1、球对斜面的压力FN2与斜面坡角α、挡板与斜面夹角θ的函数关系式，由数学知识分析力的变化．
【解析】
选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力FN2、挡板支持力FN1，受力分析如图所示．

由平衡条件可得
x方向上：FN1cos（90°-α-θ）-FN2sinα=0…①
y方向上：FN2cosα-FN1sin（90°-α-θ）-G=0…②
联立①②解得：
FN2=，FN1=；
由题可知：α不变，θ逐渐增大，根据数学知识可知：
FN2一直减小．FN1先减小后增大，当θ=90°时，最小．
故答案为：先减小后增大，逐渐减小．