有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少？
考点分析：
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如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α．AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小为
．
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光滑的长轨道形状如下图所示，底部为半圆型，半径为R，固定在竖直平面内．AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R．不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力．
（2）A环到达最低点时，两环速度大小．
（3）若将杆换成长2
R，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度．
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如图，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场（磁场水平向外），其大小为B=K/r，r为半径，设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁半径），而弯成铝环的铝丝其截面积为S，铝丝电阻率为ρ，密度为ρ
．铝环通过磁场由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终保持水平．试求：
（1）铝环下落速度为v时的电功率？
（2）铝环下落的最终速度？
（3）当下落h高度时，速度最大，此过程中圆环消耗的电能？
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如图所示，竖直平面内有一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量均为2kg的滑环A和B，两环间用细绳相连，绳长L=1m，开始时绳与竖直杆的夹角θ为37°．现用大小为50N的水平恒力F将滑环A从静止开始向右拉动，当θ角增大到53°时，滑环A的速度为1.2m/s，求在这一过程中拉力F做的功及滑环A克服摩擦力所做的功．
某同学的解法如下：
A环向右移动的位移s=L（sin37°-cos37°）
整体分析A、B受力在竖直方向合力为零，则
F
N=（m
Ag+m
Bg）
滑动摩擦力F
f=μF
N拉力所做的功W
F=Fs
A环克服摩擦力所做的功W
f=F
fs
代入数据就可解得结果．
你认为该同学上述所列各式正确吗？若正确，请完成计算．若有错，请指出错在何处，并且重新列式后解出结果．
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如图所示，质量为M的圆柱形气缸通过弹簧挂在天花板上，气缸内有一面积为S=5.00×10
-3m
2，质量为m
B=10.0kg的活塞，将一定质量的气体封闭在气缸内．温度为t
1=27℃时，被封闭气体的体积为V
；将气体加热到温度为t
2时，气体体积增加了V
/3．活塞与气缸壁间的摩擦不计，大气压强为p
=1.00×10
5Pa，求：
（1）温度t
2；
（2）温度从t
1升高到t
2时，弹簧的长度如何变化；
（3）若温度维持27℃不变，将弹簧剪断（设气缸离地面的距离足够高），下落过程中，当活塞与气缸相对静止时，气体的体积V
1与V
的比值．
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