Question

如图所示，均匀杆AC长2m，重10N，在竖直平面内，A端有水平固定转动轴，C端挂一重70N的重物，水平细绳BD系在杆上B点，且．要使绳BD的拉力是100N，则∠ABD=    ；要使BD绳的拉力最小，且B点位置不变，改变BD的长度，则需BD与AC呈    状态．

Answer

从支点到力的作用下的距离是力的力臂，过支点作力的垂线段，即为力的力臂．根据杠杆平衡条件列方程，然后解方程即可求解．
【解析】
设∠A为a，杠杆看做在重心处受到重力作用，此力的力臂是：1×cosa=cosa．
重物受重力作用，力臂是：2cosa．
顺时针：10cosa+70×2cosa=150cosa．
逆时针：把绳子拉力分解为垂直于杆和平行于杆（便于计算，也可以求力臂）：
垂直于杆的力为：100sina．此分力的力臂是：2×=m
根据杠杆平衡原理：150cosa=100×1.5sina．即：tana=1．
所以a=45°
要使BD绳的拉力最小，则需BD与AC垂直，因为此时杆直立，杆的重力，重物的重力于杠杆平行，杠杆没有转动趋势，绳子完全不受力！
故答案为：45°；垂直