Question

如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm，大齿轮的半径R₃=10.0cm．则大齿轮的转速n₁和摩擦小轮的转速n₂之比为    ．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

Answer

共轴转动，角速度相等；靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等；抓住该特点列式分析即可．
【解析】
共轴转动，角速度相等，故小齿轮和车轮角速度相等；
靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等，故大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等，车轮与摩擦小轮边缘点线速度也相等；
设大齿轮的转速n1，则大齿轮边缘点线速度为2πR3n1，大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等，故小齿轮边缘点线速度也为2πR3n1，故其角速度为，小齿轮和车轮角速度相等，故车轮角速度为；
车轮线速度为：，车轮与摩擦小轮边缘点线速度相等，
故摩擦小轮边缘点线速度为；
故摩擦小轮的转速n2为=；
故n1：n2=2：175；
故答案为：n1：n2=2：175．