Question

甲质点以速度v做匀速直线运动，在它经过乙质点时，乙质点即从静止开始做同方向的匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．在乙质点追上甲质点前，乙质点的速度增至v时，甲、乙两质点间距最大
B．乙质点的速度增至2v时甲、乙两质点间距最大
C．在乙质点追上甲质点时，甲、乙两质点的平均速度相同
D．乙质点追上甲质点时总位移大小是追赶过程中，甲、乙两质点间最大距离的4倍

Answer

甲做匀速直线运动，乙匀加速运动，其加速度为a，根据运动学基本规律即可求解．
【解析】
A、乙从静止开始做匀加速直线运动，速度不断增加，当速度相等时，距离最大，所以A正确，B错误；
C、根据平均速度的定义，甲和乙在相同的时间内，经过的位移相同，所以它们的平均速度相同，所以C正确；
D、甲、乙两质点间最大距离时用的时间为t1，
v=at1，
所以t1=，
甲、乙两质点间最大距离x1为，
x=vt1-vt1=vt1=，
乙质点追上甲质点时用的时间t2为，
vt2=at22，
所以t2=，
乙质点追上甲质点时总位移x2为，
x2=vt2=，
所以=，所以D正确．
故选ACD．