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如图,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高,...

如图,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高,一质量m=lkg的小球从平台边缘的A处水平射出,恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内侧,轨道半径OB与竖直线的夹角为53°,已知sin53°=0.8,cos53°=0,6,g取10m/s2.试求:
(1)小球从平台上的A点射出时的速度大小v
(2)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小.

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(1)恰好从光滑圆弧PQ的P点的切线方向进入圆弧,说明到到P点的速度vP方向与水平方向的夹角为θ,这样可以求出初速度v; (2)根据机械能守恒定律求得Q点速度,再运用牛顿第二定律和圆周运动知识求解. 【解析】 (1)小球从A到P的高度差h=R(1+cos53°)① 小球做平抛运动有 h= ② 则小球在P点的竖直分速度vy=gt③ 把小球在P点的速度分解可得vtan53°=vy ④ 由①②③④解得:小球平抛初速度v=3m/s (2)小球从A到达Q时,根据机械能守恒定律可知vQ=v=3m/s 在Q点根据向心力公式得: m=N+mg 解得;N=m-mg=14.4-8=6.4N 根据牛顿第三定律得:小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力N′=N=6.4N 答:(1)小球从平台上的A点射出时的速度大小为3m/s; (2)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小为6.4N
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考点分析:
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(1)填写下表中的空白格;
(2)在图2坐标轴上标注相应信息并描点作图;
(3)你得到的结论是:______
实验次数小车 质量(kg)小车加速度
10.100.5010.0
20.200.265.0
30.300.163.3
40.400.122.5
50.500.102.0
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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