Question

有两个小灯泡，它们的额定电压和额定功率分别是L₁“3V、3W”和L₂“2V、1.2W”．现把它们接在电压为6V的电源上，使两个小灯泡都能正常发光．在只允许用两个备用电阻的条件下，某同学设计出如图所示的电路．
（1）求两个电阻消耗的功率之和；
（2）设计一个功率损耗更小的电路，并求出两个电阻消耗的功率之和．

Answer

（1）根据欧姆定律，求得电阻的电压和电流的大小，根据功率P=UI计算每个电阻的功率的大小；
（2）并联电路的功率消耗大，所以让并联的部分尽量的减小，可以减小功率的损耗．
【解析】
（1）两灯正常发光，电压L1=3V L2=2V，根据P=UI求得电流L1=1A，L2=0.6A；
并联电路中电压相等，L2两端电压+R2两端电压=3V；
R2两端电压=3V-2V=1V，
R1两端电压为总电源6V-3V=3V；
R2的电流=L2的电流=0.6A，
R1的电流=两并联分支电流和=1.6A；
根据P=UI 分别求出电阻功率
P1=U1I1=3×1.6=4.8W，
P2=U2I2=1×0.6=0.6W，
所以功率的和为4.8W+0.6W=5.4W．
（2）让L2与电阻R2并联之后再与L1和电阻R1串联，
此时电阻R1的电压是1V，电流时1A，所以此时R1的功率为1W，
电阻R2的电压是2V，电流时0.4A，此时R2的功率为0.8W．
所以总的功率为1W+0.8W=1.8W．
答：（1）两个电阻消耗的功率之和为5.4w；
（2）设计的功率损耗更小的电路，两个电阻消耗的功率之和为1.8W．