喷气式飞机在高空飞行时发动机向后喷出高速气体，使飞机受到一向前的推力．飞机在某一高度飞行时，竖直方向合力为零，飞机在竖直方向除受重力外还受向上的升力，飞机所受向上的升力是由机翼上下表面的压力差产生的，飞机的机翼后部装有襟翼，调整襟翼的角度，可改变升力的大小．飞机飞行时还受空气阻力，实验证实飞机所受空气阻力与速度平方成正比，即 f=Kv
2，K为空气阻力系数，空气阻力系数与飞机的形状、大小、襟翼的角度等因素有关，当飞机载重增大时，所需升力也增大，调整襟翼的角度可增大升力，这时空气阻力系数也将增大．
有一总质量为M的喷气式客机在上海机场升空到某一高度后水平飞向北京，升空到这一高度时客机的速度为V
1，加速度为a
1．经一段时间速度变为V
2，此时的加速度为a
2，再经一段时间速度变为V
3，此时客机所受合力为零．客机加速过程中推力不变，由于客机加速过程时间较短，客机耗油量忽略不计，空气阻力系数恒为K，求：
（1）机翼上下表面的有效面积均为S，加速过程中机翼上下表面的压强差△P为多少？
（2）a
1与a
2的比值为多少？
（3）客机速度达V
3后以这一速度匀速飞往北京，匀速飞行时客机发动机的平均功率为P，经时间t客机飞至北京上空时（高度未变），机翼上下表面的压强差减小为△P′．客机飞至北京上空时空气阻力系数变大、变小、还是不变？简要说明理由．客机从上海匀速飞至北京上空的过程中客机的耗油量为多少？克服阻力所做的功为多少？
考点分析：
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如图所示，OAB是刚性轻质直角三角形支架，边长AB=20cm，∠OAB=30°；在三角形两锐角处分别固定两个不计大小的小球，A处小球质量为1kg．现将支架安装在可自由转动的水平轴上，使之可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．装置静止时，AB边恰好水平．求：
（1）B处小球的质量；
（2）若将装置顺时针转动30°，至少需做多少功；
（3）若将装置顺时针转动30°后由静止释放，支架转动的最大角速度．
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如图所示，一对男女杂技演员荡秋千（秋千质量不计），当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，此推出瞬间，男女演员总机械能增为原来的3倍（以B点所在的水平面为重力势能的零势能面），然后女演员刚好能回到A处．已知男女演员质量之比为2：1，秋千的悬绳长为L，C点比O点低5L．求男演员落地点C距O点的水平距离s．
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如图所示，AB和CD为半径为R=1m的1/4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道．质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1，试求：
（l）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度．
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离．
（3）如果物体的质量是4千克，则物体最终停下来的位置与B点的距离．
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某校课外活动小组自制一枚土火箭，火箭质量为3kg．点火后火箭始终垂直于地面向上运动，开始一段时间可视为做匀加速运动．经过4s到达离地面40m高处，燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，g取10m/s
2．求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭上升时受到的最大推力．
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如图1所示，将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达（即电动机）上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图2所示．测得记号之间的距离依次为26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm．已知马达铭牌上标有“1440r/min”的字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容回答下列问题：
（1）毛笔画的相邻记号间的时间间隔T=______s，图2中的圆柱棒的______端是悬挂端．（填“左”或“右”）
（2）根据图中所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度V
C=______，画下记号D时，圆柱棒下落的速度V
D=______，动能的变化量为______，在这段这位移上，圆柱棒重力势能的变化量为______（设棒的质量为m）．
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