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如图所示,小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度v船恒定...

manfen5.com 满分网如图所示,小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度v恒定,河水的流速与到河岸的距离x成正比,即v水=kx(x≤d/2,k为常量),要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头,则( )
A.v应为kd2/4s
B.v应为kd2/2s
C.渡河时间为4s/kd
D.渡河时间为2s/kd
流速与到河岸的最短距离x成正比,是成线性变化的,知水流速的平均速度等于在处的速度为河水的平均速度,根据水平位移求出运动的时间,再根据河宽与时间求出静水速. 【解析】 河水的流速中间最快,离岸越近速度越慢,因为它是线性变化的(流速与到河岸的最短距离x成正比),所以取距离河岸处的速度为河水的平均速度,即v=,则渡河时间就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度,即. 则.故A、C正确,B、D错误. 故选AC.
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