Question

如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为υ，则金属棒ab在这一过程中（ ）

A．加速度大小为
B．下滑位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLυ
D．受到的最大安培力大小为

Answer

金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，做加速度逐渐减小的变加速运动．由牛顿第二定律，法拉弟电磁感应定律、能量守恒定律等研究处理．
【解析】
A、金属棒ab开始做加速运动，速度增大，感应电动势增大，所以感应电流也增大，导致金属棒受到的安培力增大，所以加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-BIL=ma；
其中I=；
故a=gsinθ-，故A错误；
B、由电量计算公式q==可得，下滑的位移大小为s=，故B正确．
C、产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流I′=小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C错误．
D、金属棒ab受到的最大安培力大小为F=BIL=BL=，故D错误．
故选B．