Question

2007年10月24日18时5分中国研制的“嫦娥一号”探月卫星成功发射．设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P．已知引力常量为G，由以上数据能求处（ ）
A．月球的质量
B．月球绕地球做匀速圆周运动的线速度
C．月球表面的重力加速度
D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

Answer

根据万有引力等于重力，列出等式表示出月球表面的重力加速度．根据万有引力提供向心力，列出等式求出月球的质量．
【解析】
A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G=P，①（其中M为月球质量，R为月球半径）
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：
G=mR，②
由①②得R=③
由①②得M=，故A正确．
B、月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v=，可以求出v．故B正确．
C、由P=mg 得：
g=，故C正确．
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选ABC．