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相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在着恒定的斥力作用.原来两球被...

相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在着恒定的斥力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突然松开,同时给A球以初速度v,使之沿两球连线射向B球,B球初速度为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t,求B球在斥力作用下的加速度.
结合动量守恒定律和动能定理求出B球在最小距离时的速度和两球距离恢复到原始值时的速度,结合速度时间公式求出B球在斥力作用下的加速度. 【解析】 以m表示每个球的质量,F表示恒定的斥力,l表示两球间的原始距离,松手后,A球做初速度为v的匀减速直线运动,B球做初速度为零的匀加速直线运动.设在两球间的距离由l减小恢复到l的过程中,A球的路程为l1,B球的路程为l2,刚恢复到原始长度时,A球的速度为v1,B球的速度为v2.由动量守恒定律有: mv=mv1+mv2 由功能关系得, 由于初状态和末状态两球之间的距离相等,故有l1=l2 由以上解得v2=v 当两球速度相等时,距离最小,设此时球的速度为u,则由动量守恒得, mv=(m=m)u 设B的加速度为a,有v2=u+at 解得. 答:B球在斥力作用下的加速度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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