如图所示，一条质量不计的细线一端拴一个质量为M的砝码，另一端系一个质量为m的圆环...

如图所示，一条质量不计的细线一端拴一个质量为M的砝码，另一端系一个质量为m的圆环，将圆环套在一根光滑的竖直杆上．滑轮与竖直杆相距0.3m，环与滑轮在同一水平位置，由静止开始释放，环向下滑的最大距离是0.4m，不计摩擦力．问（1）M：m=？（2）圆环下滑0.3m时速度多大？

（1）环向下滑动过程中，环与砝码组成的系统机械能守恒，据此列式，可求出M：m．（2）圆环下滑0.3m时，将环的速度进行分解，得到环与砝码速度的关系式，再根据机械能守恒定律列式，联立即可求得圆环的速度．【解析】（1）环向下滑动过程中，环与砝码组成的系统机械能守恒，则有 Mgs=mgh ① 又由几何知识有h=-L=-0.3=0.2m ② 由①②得 M：m=2：1 （2）设圆环下滑0.3m时速度为v1，砝码的速度为v2，此时环上的细线与竖直方向的夹角为α．则α=45° 根据环的速度沿细线方向的分速度等于砝码的速度，得v1cos45°=v2，又由机械能守恒得：Mgs′=mg（-L）++ 由题 s′=L=0.3m 联立以上两式，代入数据解得，v1=0.72m/s 答：（1）M：m=2：1 （2）圆环下滑0.3m时速度为0.72m/s．

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考点分析：

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E．测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大
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试题属性

题型：解答题
难度：中等