Question

如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m_a=m_b＜m_c，则
（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的周期相等，且小于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需向心力最小

Answer

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
A、根据得：v=，因为ra＜rb=rc，所以va＞vb=vc，故A错误；
B、根据得：T=，因为ra＜rb=rc，所以Ta＜Tb=Tc，故B错误；
C、根据得：a=，因为ra＜rb=rc，所以aa＞ab=ac，故C错误；
D、F=，因为ra＜rb=rc，ma=mb＜mc，所以b所需向心力最小，故D正确．
故选D．