Question

设地球同步卫星的质量为m，它距离地面的高度为h，地球的质量为M、半径为R、自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则该同步卫星所受向心力可表示为（ ）
A．mω²（R+h）
B．
C．G
D．m

Answer

由题地球的同步卫星的轨道半径为R=R+h．其角速度等于地球自转角速度，根据地球的半径和地球表面的重力加速度，由重力等于万有引力，可求出地球的质量．由向心力公式求解向心力．或由万有引力等于向心力求解．
【解析】
A、地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度ω，轨道半径为R=R+h．则同步卫星所受向心力为F=mω2（R+h）．故A正确．
B、C根据万有引力等于向心力，得同步卫星所受向心力为   F=
在地球表面上，有m′g=G
联立得：F=．故B正确．C错误．
D、由F=mω2（R+h）=，得R+h=
则得F=mω2（R+h）=mω2•=m．故D正确．
故选ABD