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有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图所示.碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,...

有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图所示.碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,其深度为D.碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ,若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底.试问D的最大值为多少?(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)

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当昆虫在容器面上受到的摩擦力最大时恰好等于重力在该点切线方向的分力,应用平衡条件结合平面几何知识便可求解. 【解析】 对小虫受力分析,受到重力、支持力和静摩擦力,到碗口时,最容易滑下,此时静摩擦力最大,等于滑动摩擦力,如图 根据平衡条件,有 f=mgsinθ    ① N=mgcosθ       ② 其中f=μN      ③ cosθ=      ④ 由①②③④解得:D=R(1-) 答:D的最大值为R(1-).
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考点分析:
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“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.
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(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸袋如图乙所示.计时器大点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a=______m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表
砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980
加速度a根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点,请说明主要原因.
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D.无法确定
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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