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有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,...

manfen5.com 满分网有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于ABC之间.当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F,故称为“滚珠式力放大器”.如果斜面A、B的倾角分别为α、β,不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力,求这一装置的力放大倍数(即F′与F之比)
对A、B分别进行受力分析,对A分析,在水平方向上推力F等于D对A压力在水平方向上的分力,再对D分析,运用共点力平衡进行求解,得出F′与F的关系. 【解析】 如图所示,分别分析斜面A、钢珠的受力,由A在水平方向合力为0、钢珠受到的三个力合力为0,分别列方程式: 对A在水平方向有:F=NAsinα 则: 对D有: F′=NAsinα+NBcosβ NAcosα=NBsinβ 解得:F'=(1+cotαcotβ)F. 即放大倍数为:k=1+cotαcotβ 答:这一装置的力放大倍数为1+cotαcotβ.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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