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如图所示,半径为R的半球形碗内表面光滑,一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面...

manfen5.com 满分网如图所示,半径为R的半球形碗内表面光滑,一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动,则该平面离碗底的距离h=   
小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角,根据几何关系求出平面离碗底的距离h. 【解析】 小球靠重力和支持力的合力提供向心力,小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ,根据力图可知tanθ= 解得cosθ=.所以h=R-Rcosθ=R-. 故答案为:R-.
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