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如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的...

manfen5.com 满分网如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1十m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g.
当挂一质量为m3的物体C时,恰好能使B离开地面但不继续上升,说明此时弹簧对B的拉力的大小恰好和B的重力相等,由此可以求得弹簧弹性势能的增加量,当换成另一个质量为(m1十m3)的物体D时,弹簧弹性势能的增加量是相同的,从而能可以求得B刚离地时D的速度的大小. 【解析】 开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1,有 kx1=mlg    ① 挂C并释放后,C向下运动,B向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有 kx2=m2g    ② B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点.由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为 △E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)③ C换成D后,当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得 (m1+m3)V2+m1V2=(m1+m3)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-△E       ④ 由③④式得 (2m1+m3)V2=m1g(x1+x2)     ⑤ 由①②⑤式得 V=. 所以B刚离地时D的速度的大小是.
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考点分析:
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记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码.
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①测量______和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路;
②将小车停在C点,______,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力及小车通过A、B时的速度;
③在小车中增加砝码,或______,重复②的操作.
(2)表1是他们测得的一组数据,期中M是M1与小车中砝码质量之和,manfen5.com 满分网是两个速度传感器记录速度的平方差,可以据此计算出动能变化量△E,F是拉力传感器受到的拉力,W是F在A、B间所做的功.表格中的△E3=______,W3=______.(结果保留三位有效数字)
(3)根据表,请在图2中的方格纸上作出△E-W图线.
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数据记录表
次数M/kgmanfen5.com 满分网/(m/s)2△E/JF/NW/J
10.5000.7600.1900.4000.200
20.5001.650.4130.84000.4200
30.5002.40△E31.220W3
41.0002.401.202.4201.21
51.0002.841.422.8601.43

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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