Question

“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（ ）

A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
B．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小
C．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小
D．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小

Answer

根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，可分别得到周期、线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系来分析．
【解析】
设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r．
   A、由G，得到T=，可知“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小．故A正确．
   B、由G=m，得到v=可知，“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大．故B错误．
   C、由ω==可知，“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大．故C错误．
   D、由an==可知，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故D错误．
故选A