Question

水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v沿直线轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（ ）

A．小球到达c点的速度为
B．小球到达b点时轨道的压力为5mg
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点所需时间为2

Answer

小球恰好通过C点，根据重力恰好等于向心力求出C点的速度；对从B到C过程运用机械能守恒定律求出B点的速度，再根据在B点支持力和重力的合力提供向心力，求出支持力；小球离开C点后做平抛运动，根据分位移公式列式求解分析．
解；A、小球恰好通过最高点C，根据重力提供向心力，有
mg=m
解得
v= 故A正确；
B、小球从B到C机械能守恒，有
mg•2R+mv2=m
解得
vB=
在B点，支持力和重力的合力提供向心力，有
N-mg=m
解得
N=6mg
故B错误；
C、D、小球离开C点后做平抛运动，有
x=vt
2R=gt2
解得
t=
x=2R
故CD正确；
故选ACD．