Question

如图所示，甲、乙和丙图中的斜面和物体都是相同的．甲图是物体在斜面的顶点由静止开始沿斜面下滑到底端；乙图是物体由斜面的底端以一定的速度冲上斜面，恰好到达斜面的顶端；丙图是物体由斜面的底端，在沿斜面向上的力F作用下匀速运动到斜面的顶端．则下面有关说法正确的是（ ）

A．甲、乙、丙三种情况下，滑动摩擦力做的功相同
B．丙图中力F和摩擦力做功的代数和为零，物体的机械能守恒
C．甲、乙两图中物体在斜面上运动的时间可能相等
D．甲、乙两图中物体动能的增量在数值上相等

Answer

根据滑动摩擦力公式f=μN，分析三个物体所受摩擦力大小关系，根据功的公式分析摩擦力做功关系；机械能守恒条件是：只有重力做功，根据此条件分析丙中机械能是否守恒；根据加速度关系，由运动学公式分析甲、乙时间关系；根据位移公式，运用动能定理分析甲、乙动能增量关系．
【解析】
A、设斜面的倾角为α，动摩擦因数为μ，斜面的长度为s，则滑动摩擦力做功为W=-fs=-μmgcosα•s，因m、α、μ都相等，故滑动摩擦力做的功相同．故A正确．
B、丙图中物体匀速运动，合外力为零，合外力做功为零，则重力、力F和摩擦力做功的代数和为零，重力做负功，所以力F和摩擦力做功的代数和不为零，机械能不守恒．故B错误．
C、根据牛顿第二定律知，甲、乙两物体运动的加速度不等，由公式x=分析可知，运动时间不等．故C错误．
D、根据动能定理知，动能增量等于合外力做功，因乙图中合外力做功大，所以乙图中物体动能的增量大．故D错误．
故选A