Question

如图所示是一门古炮，炮口距地面的高度为h，当开炮后炮弹运动的轨迹如图中的虚线ABC所示，炮弹运动轨迹的最高点是B点，离地面的高度为H，落在地面的C点．若炮弹的质量为m，在B点的速度大小为V_B，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g．
求：（1）说出B点的速度方向
（2）发射炮弹时火药对炮弹做的功
（3）炮弹落在C点时的速度大小和方向．

Answer

（1）炮弹到达最高点，竖直方向上的分速度为零，最终速度为水平方向．
（2）对A到B的过程运用动能定理，求出炮弹在A点的动能，根据能量守恒定律求出发射炮弹时火药对炮弹做的功．
（3）根据动能定理求出C点的速度大小，根据平行四边形定则求出C点的速度方向．
【解析】
（1）B点的速度方向为水平向右
（2）炮弹由A-B的过程中，忽略空气阻力的作用，
根据动能定理有-mg（H-h）=mvB2-mvA2
又EKA=mvA2
由以上各式可得 EKA=mvB2+mg（H-h）
由能的转化与守恒可得，火药对炮弹做的功转化为炮弹的动能和势能．
即火药对炮弹做的功为
mvB2+mg（H-h）+mgh=mvB2+mgH
（3）炮弹由B-C的过程中做平抛运动，根据动能定理可得
mgH=mvC2-mvB2
炮弹在C点的速度 
炮弹在C点的速度方向与水平方向的夹角为α，如图所示

则．
答：（1）B点的速度方向水平向右．
（2）发射炮弹时火药对炮弹做的功mvB2+mgH．
（3）炮弹落在C点时的速度大小，方向与水平方向的夹角为．