Question

如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T．某一时刻物体正经过C点向
上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内（ ）

A．重力对物体做功2mgh
B．重力对物体的冲量大小为
C．振子的加速度方向始终不变
D．振子所受的回复力（重力和弹力的合力）做功为零

Answer

重力做的功只与初末的位置有关，可以求得重力做的功，根据简谐运动的特点可以求得动量变化的大小．
【解析】
B、D、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反．故回复力（合力）做功为零，加速度的方向改变，重力的冲量为，故B正确，D正确；
A、在相隔半周期的两个时刻，振子所在位置关于平衡位置对称，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，故A正确．
C、加速度a=-，半个周期内，位移方向一定改变，故加速度方向会改变，故C错误；
故选ABD．