Question

起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.25m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s．不计空气阻力，（取g=10m/s²）．
求：（1）他跳起刚离地时的速度大小；
（2）上跳过程中他对地面平均压力的大小．

Answer

（1）人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；
（2）人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度；由动量定理可求得地面对他的支持力；再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力．
【解析】

（1）跳起后重心升高  h=2.25-2.10=0.15m
根据机械能守恒定律mv2=mgh…①
解得v==m/s②
（2）由动量定理（F-mg）t=mv-0…③
即F=+mg…④
将数据代入上式可得F=1.0×103N…⑤
根据牛顿第三定律可知：创始对地面的平均压力F′=1.0×103N
答：（1）他跳起刚离地时的速度大小为3m/s；（2）起跳过程中他对地面平均压力为1.0×103N．