质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置．如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B
1，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B
2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间的距离为x，粒子所带电荷量为q，不计重力．
（1）求粒子进入匀强磁场B
2时的速度v的大小．
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m为多少？
考点分析：
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“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的坚直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：（1）小球在光滑斜槽轨道上运动和加速度的大小；
（2）小球通过B点时对轨道的压力大小；
（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．
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物体静止在一水平面上，它的质量是m与水平面之间的动摩擦因数为μ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现月平行于水平面的力F拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示
（1）根据图象可以求出物体的质量m．王敏同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s
2，根据牛顿第二定律F=ma，求得质量m=
=
=3kg．
请判断王敏同学的分析过程是否正确，并分析原因，最后应给出正确的结果．
（2）根据图象计算物体与水平面之间动摩擦因数μ的数值．（g=10m/s
2）
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起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.25m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s．不计空气阻力，（取g=10m/s
2）．
求：（1）他跳起刚离地时的速度大小；
（2）上跳过程中他对地面平均压力的大小．
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某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式．
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如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T．某一时刻物体正经过C点向
上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内（ ）
A．重力对物体做功2mgh
B．重力对物体的冲量大小为
C．振子的加速度方向始终不变
D．振子所受的回复力（重力和弹力的合力）做功为零
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