Question

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t和2t时刻相对于出发点的位移分别是x₁和x₂，速度分别是v₁和v₂，合外力从开始至t时刻做的功是W₁，从t至2t时刻做的功是W₂，则（ ）

A．x₂=5x₁ v₂=3v₁
B．x₁=9x₂ v₂=5v₁
C．x₂=5x₁ W₂=8W₁
D．v₂=3v₁ W₂=9W₁

Answer

由牛顿第二定律可以求得物体在两段时间的加速度的大小，在由位移的公式可以分别求得速度、位移的关系，根据动能定理可以求得合力做功的关系．
【解析】
由于物体受的合力是2倍的关系，根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度也是2倍的关系，即a2=2a1，
所以物体的位移 X1=a1t2，速度为 v1=a1t，做的功为 W1=F•X1，
物体的位移为 X2=X1+V1t+a2t2=X1+a1t•t+2a1t2=a1t2=5X1，速度为 v2=v1+a2t=3v1，做的功为 W2=2F•（X2-X1）=8F•X1=8W1．
所以AC正确．
故选AC．