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如图所示,长L=0.80m、电阻r=0.30Ω、质量m=0.10kg的金属棒CD...

如图所示,长L=0.80m、电阻r=0.30Ω、质量m=0.10kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上,导轨由两条平行金属杆组成,已知金属杆表面光滑且电阻不计,导轨间距也是L,金属棒与导轨接触良好.量程为0~3.0A的电流表串接在一条导轨上,在导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻,量程为0~1.0V的电压表接在电阻R两端,垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面.现以向右恒定的外力F=1.6N使金属棒向右运动,当金属棒以最大速度v在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏.
(1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表.
(2)求磁感应强度的大小.
(3)在金属棒ab达到最大速度后,撤去水平拉力F,求此后电阻R消耗的电能.

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(1)通过假设法,根据欧姆定律求出电流表满偏时电压表的读数或反过来,判断哪个电表先满偏. (2)根据电表满偏,求出电路中电流,根据安培力公式F=BIL和平衡条件结合求解磁感应强度的大小. (3)先根据条件和安培力与速度的关系式,求得金属棒的最大速度,再根据能量守恒列式求解撤去水平拉力F后电阻R消耗的电能. 【解析】 (1)设电流表满量程,则R两端电压为U=IR=1.5V,超过电压表的量程,所以,满量程的表不是电流表,若电压表满量程,则R上的电流等于I1==2.0A,没超过电流表量程,所以满量程的表应该是电压表. (2)电压表满量程时电路的电流为I1=2.0A 根据安培力公式得F=BIL  解得  B==1.0T (3)当安培力等于外力时金属棒ab达到最大速度,其感应电动势为E E=I(R+r)=1.6V 设金属棒的最大速度为v,则 E=BLv,v==2.0m/s 此时金属棒的动能为Ek=, 解得Ek=0.20J 金属棒停止运动时,该动能全部转化为电阻R、r的内能 根据Q=I2(R+r)t可知    = 解得QR=0.125J 答: (1)通过计算可知满偏的电表是电压表. (2)磁感应强度的大小是1T. (3)在金属棒ab达到最大速度后,撤去水平拉力F,此后电阻R消耗的电能是0.125J.
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考点分析:
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(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSω(其中S表示线圈的面积);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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