如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为
．已知小球a质量为m，重力加速度为g．
求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；
（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能．
考点分析：
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如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U
1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点． 已知M、N两板间的电压为U
2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
（1）求电子穿过A板时速度的大小v
；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，加速电压U
1和M、N两板间的电压为U
2将如何改变？（不用说明理由）
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在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．如图所示，设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37
的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接．一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为µ=0.25．他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段，再滑行一段距离后安全停下来． 不计空气阻力，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）此游客滑到山坡底端时的速度大小；
（2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功；
（3）此游客进入BC段后水平滑行的距离．
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一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为 h 处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t．此前通过天文观测测得此星球的半径为 R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度 g；
（2）此星球的质量 M；
（3）若距此星球表面高 H 的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期 T．
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某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图所示，图中各点为选出的计数点（两相邻计数点间还有4个打点未标出）
（1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（结果保留两位小数）
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 小车质量（g） | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 1000 |
| 小车加速度（m/s2） | 2.00 | 1.33 | | 0.79 | 0.67 | 0.40 |
| 小车质量倒数（kg-1） | 5.00 | 3.33 | 2.50 | 2.00 | 1.67 | 1.00 |
（2）请利用如图的坐标纸建立合适的坐标系，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并将描绘的坐标点连成图线．
（3）分析图线得出的结论是：______．
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在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6V 3W”，其他供选择的器材有：
电压表V
1（量程6V，内阻20kΩ）
电流表A
1（量程3A，内阻0.2Ω）
电流表A
2（量程0.6A，内阻1Ω）
变阻器R
1（0～1000Ω，0.5A）
变阻器R
2（0～20Ω，2A）
学生电源E（6V～8V）
开关S及导线若干
实验中要求在电压表0～6V范围内读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便作出伏安特性曲线，则在上述器材中，电流表应选______，变阻器应选______．
在方框中画出此实验的原理图．
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