Question

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．83s内物体的位移大小为    m，力F对物体所做的功为    J．（g=10m/s²）

Answer

首先要由图象求出来前半周期和后半周期的加速度，然后可以求得对应的半个周期的位移，进而得到一个周期的位移，最后再求得83秒内的总位移．由此可以计算拉力的功．
【解析】

当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得：
F-μmg=ma1
a1==2m/s2 
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得：
F2+μmg=ma2
a2==2m/s2  
故在一个周期结束时，物体速度为零．
则前半周期和后半周期位移相等：x1==4m 
一个周期的位移为8m，最后1s的位移为：3m 
83 秒内物体的位移大小为：x=20×8+4+3=167m 
第83s末的速度v=v1-a2t=2m/s
由动能定理得：WF-μmgx=
解得：WF=676J
故答案为：167    676