如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动．已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g．
（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？
（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？
考点分析：
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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度v
1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
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风力发电是一种环保的电能获取方式．图为某风力发电站外观图．设计每台风力发电机的功率为40kW．实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29kg/m
3，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？
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一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．83s内物体的位移大小为
m，力F对物体所做的功为
J．（g=10m/s
2）
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在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，图14为实验中打出的一条纸带，从起始点O开始，将此后连续打出的8个点依次标为A、B、C、D…，已知重锤的质量为m kg，当地的重力加速度为9.80m/s
2．
①打点计时器打G点时，重锤下落的速度为
m/s．
②从打O点到打G点的过程中，重锤重力势能的减少量为
J，重锤动能的增加量为
J．
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质量为1kg的物体在粗糙的水平面上滑行，其动能和位移变化情况如图所示，则物体与地面间的动摩擦因数μ=
，滑动过程持续的时间是
s．（g取10m/s
2）
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